¿Qué diferencia tienen las HUMANIDADES con respecto a las CIENCIAS SOCIALES?

•  Las HUMANIDADES 

Son una forma de pensar amparada por la FILOSOFÍA. Es decir, en términos de una teoría de conjuntos, las HUMANIDADES están incluidas en el edificio de la FILOSOFÍA. 
Ésta incluye otras formas específicas de planteamientos, como la epistemología, la ontología, la ética, etc).
 Las HUMANIDADES pensamiento que se produce en la historia de la FILOSOFÍA, a modo de actualización, durante el renacimiento (Siglo XV), con el interés de rescatar lo humano (respondiendo a la vieja pregunta, ¿Qué es el ser humano?. En el RENACIMIENTO, nada representa mejor el ideal de ser humano que la vida de los grandes creadores del Renacimiento, como Leonardo da Vinci). 
Las HUMANIDADES como forma de comunicación tiene la tarea de proponer las tareas para rescatar lo humano, es, por ende la parte más evidentemente normativa (deber ser) de la filosofía.

•  Las CIENCIAS SOCIALES

Es una forma de pensar la sociedad que, con el paso del tiempo (SIGLO XIX), se desprende, desliga y busca su plena autonomía de la FILOSOFÍA. Mientras ésta se interesará básicamente por producir ideas sobre cómo debe ser (IDEALIZAR) el mundo, las CIENCIAS SOCIALES, se interesaran por cómo es el mundo (DESCRIPCIÓN).

Matemáticas ¿Ciencia?

Las matemáticas son una ciencia que, a partir de notaciones básicas exactas y a través del razonamiento lógico, estudia las propiedades y relaciones cuantitativas entre los entes abstractos (números, figuras geométricas, símbolos). 

Mediante las matemáticas conocemos las cantidades, las estructuras, el espacio y los cambios. Los matemáticos buscan patrones, formulan nuevas conjeturas e intentan alcanzar la verdad matemática mediante rigurosas deducciones.

las matemáticas se usan en todo el mundo como una herramienta esencial en muchos campos, entre los que se encuentran las ciencias naturales, la ingeniería, la medicina y las ciencias sociales, e incluso disciplinas que, aparentemente, no están vinculadas con ella, como la música (por ejemplo, en cuestiones de resonancia armónica). Las matemáticas aplicadas, rama de las matemáticas destinada a la aplicación de los conocimientos matemáticos a otros ámbitos, inspiran y hacen uso de los nuevos descubrimientos matemáticos y, en ocasiones, conducen al desarrollo de nuevas disciplinas. 

https://www.ecured.cu/Matem%C3%A1ticas

Problemas de la ciencia

1. Muchos estudios están mal diseñados

2. La re-validación de los estudios es muy poco habitual

3. El fracaso de la revisión por pares

4. Es muy caro el acceso a los artículos

5. La ciencia se transmite en forma errónea

https://www.infobae.com/salud/ciencia/2016/09/18/los-siete-problemas-mas-grandes-que-atraviesa-la-ciencia/

Conocimientos

Conocimiento científico 

El conocimiento científico se basa en la observación sistemática de la realidad en su medición, en el análisis de sus propiedades y características, en la elaboración de hipótesis y su comprobación; en la formulación de alternativas de acción o respuestas. El conocimiento científico es un conocimiento más acabado, más profundo, que se dirige al estudio de la esencia de la realidad, utilizando para ello métodos propios de la actividad científica.

¿QUÉ ES EL CONOCIMIENTO ORDINARIO?

El conocimiento ordinario, también llamado conocimiento popular, conocimiento vulgar, conocimiento cotidiano, es todo dato recibido o transmitido que no posee una crítica expresa de las fuentes que brinda la información. Este conocimiento se adquiere en la vida diaria, en la sociedad en que vivimos. 

En el conocimiento ordinario, no se expresa ni se aplica ningún tipo de método, dado que este nace como fruto del proceso de sociabilización que se genera en cualquier cultura. 

Ciencia

¿Qué es la ciencia?

La ciencia es el conjunto de conocimientos que se organizan de forma sistemática obtenidos a partir de la observación, experimentaciones y razonamientos dentro de áreas específicas. Es por medio de esta acumulación de conocimientos que se generan hipótesis , cuestiones, esquemas, leyes y principios.

La ciencia se ramifica en lo que se conoce como distintos campos o áreas de conocimiento, donde los distintos especialistas llevan a acabo estudios y observaciones, haciendo uso de los métodos científicos, para alcanzar nuevos conocimientos válidos, certeros, irrefutables y objetivos.

Fuente: https://concepto.de/ciencia/#ixzz5OGI5g4rS